已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC
题目
已知 如图△ABC中,角ABC=45° CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点F,求证BF=AC
答案
证明:
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠CDA=∠CDB=∠BEA=90
∴∠ACD+∠A=90, ∠ABE+∠A=90
∴∠ACD=∠ABE
∵∠ABC=45
∴BD=CD
∴△ACD≌△FBD (ASA)
∴BF=AC
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举一反三
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