在三角形ABC中,CB=7、AC=8、AB=9,求AC边中线的长度.

题目

在三角形ABC中,CB=7、AC=8、AB=9,求AC边中线的长度.

答案

余弦定理
cosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=2/3
设中点D,
∴AD=4,
△ABD中,
BD
=√(AB²+AD²-2AB*AD*cosA)
=√(9²+4²-2*4*9*2/3)
=√(81+16-48)
=√49
=7