向量 面积

题目

向量 面积
过△abc重心任做一直线交ab,ac于e,f.向量ae＝x向量ab,向量af＝y向量ac,则Sefcb－Saef＝（1－2xy）Sabc 怎么来的?手机不好打字,见谅!

答案

S△AEF/S△ABC=AE/AB*AF/AC=xy,
∴S△AEF=xyS△ABC,
∴S(EFCB)-S△AEF=S△ABC-2S△AEF=(1-2xy)S△ABC.
可以吗?