在等比数列中 S2=6 S4=30 S2,S4－S2,S6－S4成等比数列

题目

在等比数列中 S2=6 S4=30 S2,S4－S2,S6－S4成等比数列
这是为什么呢?

答案

因为 S2=a1+a2
S4-S2=a3+a4
S6-S4=a5+a6
a5+a6 = q²（a3+a4）=q四次方（a1+a2）
所以 他们也成等比数列