证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin(120°-α)cos60°=(sin60°)^2
题目
证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin(120°-α)cos60°=(sin60°)^2
证明(sinα)^2+(sin(120°-α))^2-2sinαsin(120°-α)cos60°=(sin60°)^2
答案
左边=sin²a+sin²(a-60°)-2sinasin(a-60°)cos60°
=〔(sina-sin(a-60°)〕²+sinasin(a-60°)
=cos²(a-30°)-½〔cos(2a-60°)-cos60°〕
=½〔(cos2a-60°)+1〕-½cos(2a-60°) +½cos60°=¾=(sin60°)²=右边.
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点