三角形ABC,D在BC上,连接AD,点F在AB上,连接CF,E为AD与CF的交点,AE=ED,三角形ABC面积为1,

题目

三角形ABC,D在BC上,连接AD,点F在AB上,连接CF,E为AD与CF的交点,AE=ED,三角形ABC面积为1,
BEF面积为0.1,求三角形AEF的面积
三角形ABC，点D在BC上，连接AD，点F在AB上，连接CF，E为AD与CF的交点,AE=ED,三角形ABC面积为1，三角形BEF面积为1/10，求三角形AEF的面积

答案

∵AE=ED∴S△AEC=S△DEC=aS△AEB=S△DEB=b又∵S△ABC=1∴2a+2b=1；a+b=0.5S△CEB=S△CED+S△BED+S△BEF=a+b+0.1=0.5+0.1=0.6S△AEC=1-S△CEB=0.4∴AE：EB=4:6∴S△AEF：S△BEF=4:6∴S△AEF=1/15...