若等差数列{an}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　） A.n−1n B.2n+1n C.n+1n−1 D.2n+12n

题目

若等差数列{a_n}的项数n为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）
A.

n−1

n

答案

由题意可得，奇数项有

n+1

2

 项，偶数项有

n−1

2

 项．
奇数项之和为

n+1

2

 a₁+

n+1 2 • n−1 2

2

•2d=

n+1

2

 （ a1+

n−1

2

d ），
偶数项之和为

n−1

2

(a1+d)+

n−1 2 • n−3 2

2

•2d=

n−1

2

 （ a1+

n−1

2

d ）．
∴奇数项之和与偶数项之和的比为

n+1

n−1

，
故选C．