如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的所有可能的值为（　　） A.0 B.1或-1 C.2或-2 D.0或-2

题目

如果a、b、c是非零实数，且a+b+c=0，那么

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

答案

由已知可得：a，b，c为两正一负或两负一正．①当a，b，c为两正一负时：a|a|+b|b|+c|c|＝1，abc|abc|＝−1所以a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|＝0；②当a，b，c为两负一正时：a|a|+b|b|+c|c|＝−1，abc|abc|＝1所以a|a|+b|b|...