用105个棱长1厘米的同样小正方体可拼成（ ）种形状不同的长方体,这些长方体中表面积最大的是（ ）平方厘米.

题目

用105个棱长1厘米的同样小正方体可拼成（ ）种形状不同的长方体,这些长方体中表面积最大的是（ ）平方厘米.
会的教教我.

答案

这实际上是一个因式分解的问题
最后拼成的长方体体积就是105
长方体体积为长×宽×高
105分解之后为5×3×7×(1)
所以结构有
5 3 7
1 15 7
1 35 3
1 21 5
1 1 105
一共5种
其中最大的表面积是最后一个
S=2（1+105+105）=422平方厘米