已知|向量a|=6,|向量b|=6根号2,(向量a-向量b)*(向量a+3向量b)=-108,则向量a与向量b的夹角=
题目
已知|向量a|=6,|向量b|=6根号2,(向量a-向量b)*(向量a+3向量b)=-108,则向量a与向量b的夹角=
答案
(向量a-向量b)*(向量a+3向量b)=-108
|向量a|²＋2ab-3|向量b|²=-108
36＋2|向量a||向量a|cos夹角-3×72=-108
72根号2cos夹角=72
cos夹角=根号2/2
所以
夹角=45°
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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