一个三位数，减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数76X，求X的值．

题目

一个三位数，减去它的各位数字之和，其差还是一个三位数76X，求X的值．

答案

设这个三位数为abc，则其数字之和为a+b+c，
则100a+10b+c-（a+b+c）=99a+9b=9（11a+b），
从而：76X=9（11a+b），可见76X能被9整除，根据能被9整除的数的特性，
7+6+X=13+X必能被9整除，故X只能为5；
答：X的值是5．