已知A(-2,根号3),F为椭圆x2/16+y2/12=1,M在其上移动 |AM|+|MF|取最大值时,求M的坐标

题目

已知A(-2,根号3),F为椭圆x2/16+y2/12=1,M在其上移动 |AM|+|MF|取最大值时,求M的坐标
麻烦看清楚题目,不是问AM+2MF取最小值.
F为椭圆的右焦点

答案

因为M在椭圆上,设另一个焦点为F1
那么|MF1|+|MF|=8, |AM|+|MF|=8+|MA|-|MF1|<=8+|AF1|=8+√3此时点A,F1和点M在同一条直线x=-2上带入椭圆方程得到M（-2,-3）