方程sinx+根号3cosx=1在区间［0,2派］上所有解的和等于

题目

方程sinx+根号3cosx=1在区间［0,2派］上所有解的和等于

答案

化为：2sin(x+π/3)=1
即sin(x+π/3)=1/2
则x+π/3=5π/6,13π/6
即x=π/2,11π/6
解的和=π/2+11π/6=7π/3