已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程.

题目

已知抛物线y2=6x过点P(4,2)的弦的两个端点作点P被平分,求这条弦所在直线方程.

答案

令此弦两端点坐标点分别为（x1,y1）、（x2,y2）则有（y1 +y2）/2=2 （x1 + x2）/2=4又因为 y1的平方=6x1 y2的平方=6x2该弦所在直线的斜率为（y1 -y2）/（x1 - x2）=6（y1 -y2）/ (y2的平方- y2的平方)=6/ y1 +y2）=3...