在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,1),向量AB=向量DC=(6,0),点M是线段AB的中点,线段

题目

在平面直角坐标系中,O为原点,A(1,1),向量AB=向量DC=(6,0),点M是线段AB的中点,线段
CM与BD交于点P
（1）若向量AD=(3,5),点Q满足向量OQ=α向量OA+β向量OC,其中0≤α≤1,α+β=1,求点Q的轨迹方程;
（2）当向量AB的模=向量AD的模时,求点P的轨迹

答案

(1)由题意可得A(1,1),B(7,1),D(4,6)C(10,6),因为向量OQ=a向量OA+b向量OC,所以向量OQ=(a+10b,a+6b),又因为a+b=1,所以向量OQ=(1+9b,1+5b),因为OQ为直线,在OQ取两个点代入[如(1,1)和(10,6)]得y=5/9x+4/9;因为a大于等干0...