9进制,7进制 ,8进制

题目

9进制,7进制 ,8进制
9进制的3位数,用7进制表示的话,刚好把3个数字倒过来,这个数用8进制表示出来是多少呢?

答案

额.设9进制的时候.这三个数为ABC
则.9进制转化10进制.
A*9*9+B*9+C=81A+9B+C
7进制转化10进制
C*7*7+7B+A=49C+7B+A
连递.
80A=48C-2B
又因为ABC分别小于7（因为在7进制存在.）
所以.易得.十进制下.A=3 B=0 C=5
所以305转化成8进制.
为461.
如果是一个X进制的数ABCD
则其十进制为A*X^3+B*X^2+C*X+D .
额.打字真辛苦啊.