已知Rt△ABC的两直角边AC=5，BC=12，D是BC上一点．当AD是∠A的平分线时，则CD=_．

题目

已知Rt△ABC的两直角边AC=5，BC=12，D是BC上一点．当AD是∠A的平分线时，则CD=______．

答案

根据题意作出相应的图形，如图所示，过点E作ED⊥AB，交AB于点E，∵AD为∠A的平分线，ED⊥AB，DC⊥AC，∴DC=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，DC＝DEAD＝AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=5，在Rt△ABC中，由AC=5，BC...