平行四边形ABCD的周长为40,角ABC等于60度,E.F在对角线BD上 BE=EF=FD AE延长线交BC于M MF延长线交AD于N 设BC=X 三角形AMN的面积为Y 求Y与X的函数解析式

题目

平行四边形ABCD的周长为40,角ABC等于60度,E.F在对角线BD上 BE=EF=FD AE延长线交BC于M MF延长线交AD于N 设BC=X 三角形AMN的面积为Y 求Y与X的函数解析式

答案

求出BC或AD边上的高(即AD与BC平行线的距离)：H=AB*sin60=(20-x)*sin60
AD/BM=2:1,DN:BM=1:2,可知DN=AD/4=x/4.S三角形AMN=0.5*AN*H=0.5*（3x/4）(20-x)*sin60
化简得：y=0.375*x*(20-x)*sin60