某小区有一长方形的绿地,现在又将其规划成一块正方形的绿地.将其宽增加两米,长减少2米,就可使其面积扩大三倍,则这块绿原来的面积有多大?

题目

某小区有一长方形的绿地,现在又将其规划成一块正方形的绿地.将其宽增加两米,长减少2米,就可使其面积扩大三倍,则这块绿原来的面积有多大?

答案

设原来长方形长为a,宽为b,（a-2)（b+2）=3ab,（1）a-2=b+2（2）由（1）ab+2a-2a-4=3ab,2ab-2a+2b+4=0ab-a+b+2=0,将（2）代入：（b+4）b-（b+4）+b+2=0b²+4b-2=0b=-2+√6（b=-2-√6舍去）原来S=ab=（-2+√6+4）...