如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证：DM^=MN*MP

题目

如图,正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M,交AB于点N,交CB的延长线于点P,求证：DM^=MN*MP

答案

证明要点：方法一：连接BM先用全等证明∠ADM＝∠ABM,DM＝BM而∠ADM＝∠P所以∠P＝∠ABM又因为∠PMB＝∠PMB所以△PMB∽△BMN所以MP/BM＝BM/MN所以MP/DM＝DM/MN所以DM^2＝MN*MP方法二：直接用比例线段AD//PC得DM/PM＝A...