如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为_．

题目

如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度数为______．

答案

过点A作AO⊥FB的延长线于点O，连接BD，交AC于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴BQ⊥AC∵BF∥AC，∴AO∥BQ 且∠QAB=∠QBA=45°∴AO=BQ=AQ=12AC，∵AE=AC，∴AO=12AE，∴∠AEO=30°，∵BF∥AC，∴∠CAE=∠AEO=30°，∵BF...