在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,CC1的中点

题目

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1,CC1的中点
若正方体棱长为a,求平面EB1D1与平面FBD间的距离

答案

建立空间直角坐标系D-xyz,D(0,0,0,),A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),A1(a,0,0),B1(a,a,a),C1(0,a,a),D1(0,0,a),E(a,0,a/2),F(0,a,a/2)向量EB1＝(0,a,a/2),ED1=(-a,0,a/2)平面EB1D1的法向量m=(x,y,z),则m.EB1=0,m.ED1=0...