已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分,求直线L

题目

已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分,求直线L

答案

∵k(AB) = 4/(-2) = -2
又l // AB
∴k(l) = -2
∵面积比为1：2
所以相似比为根号2：2
又BC = 8
所以l必过点（3根号2 -4 ,根号2 +1）
所以l:y = -2(x -3根号2+4)+根号2+1 即：
y = -2x + 7倍的根号2 - 7