一道高数题--求直线的一般方程

题目

一道高数题--求直线的一般方程
这是书上的一道例题,对答案有点迷糊：
已知直线L经过点P（1,2,3）和点P（3,4,5）,求L的对称式方程和一般方程.
对称式我会求,书上的答案是：
(x-1)/2=(y-2)/2=(z-3)/2 或 （x-1)=(y-2)=(z-3)
我的疑问是把它转化为一般方程这,书上的答案是：
x-1=y-2,x-y+1=0
z-3=y-2,即 y-z+1=0
为什么把“y-2”用作中转?有啥规定必须这样?我做的是：第一个“x-1=y-2”不变,第二个换成“x-1=z-3”不行么?
还是说一般方程的形式不是唯一的,我做的也是对的?

答案

你做的也是对的,以这道题来说,确实不是唯一的,你真的不用钻这个牛角尖,书上给的一种思路并不是唯一的,不要让课本限制了你的思维.