已知a^2+ab=-10,b^2+ab=14,求ab的值~

题目

已知a^2+ab=-10,b^2+ab=14,求ab的值~

答案

两式子先相加
得到a^2+2ab+b^2=4
（a+b）^2=4
a+b=正负2
两式子相减
得到a^2-b^2=-24
（a+b）（a-b）=-24
所以A-B=正负12
若A+B=2,A-B=-12
2A=-10
A=-5
所以AB=-35
若A+B=-2,A-B=12
2A=10
A=5
B=-7
AB=-35