如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CD∥BA，点P是BC上一点，连接AP，过点P作PE⊥AP交CD于E，探究PE与PA的数量关系．

题目

如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CD∥BA，点P是BC上一点，连接AP，过点P作PE⊥AP交CD于E，探究PE与PA的数量关系．

答案

答：PE=PA，理由如下：证明：过点P作PM⊥AC，垂足为M，过点P作PN⊥CD，垂足为N，∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=45°，∵CD∥BA，∴∠B=∠BCN=45°，∴∠ACB=∠BCN=45°，∵PM⊥AC，PN⊥CD，∴PM=PN，∵...