已知二次函数f(x－2)= f(－x－2)且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的表达式
题目
已知二次函数f(x－2)= f(－x－2)且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为2√2,求f(x)的表达式
答案
f(x－2)= f(－x－2)对称在x=-2f(x)=a(x+2)²+k=ax²+4ax+4a+k在y轴上的截距为1则f(0)=4a+k=1f(x)=ax²+4ax+1x1+x2=-4,x1x2=1/a|x1-x2|=2√2则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=816-4/a=8a=1/2所以f(x)...
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