已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，猜想∠DBC与∠A的关系，并说明理由．

题目

已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D，猜想∠DBC与∠A的关系，并说明理由．

答案

∠DBC=

1

2

∠A．
理由：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

180°−∠A

2

=90°-

1

2

∠A，
∵BD⊥AC，
∴∠DBC=90°-∠C=90°-（90°-

1

2

∠A）=

1

2

∠A，