因式分解 (12 21:33:25)

题目

因式分解 (12 21:33:25)
某建筑工地需浇制半径分别为0.24m,0.37m,0.39m的三个圆环钢筋环,需要多少钢筋?

答案

考虑到是初中数学,此题应在于起发同学们去思考如何化简算式.此题用到的公式为
ab+ac=a(b+c)
此题是在求三个圆周长的和,就是看同学们能否敏感发现重复出现的公因数2π.
分析,
首先,周长公式为πD
(π,圆周率,无要求时取3.14.D,直径.R,半径.因D=2R,故周长又计做2πR)
0.24m环的周长为2π*0.24m,0.37m环的周长为2π*0.37m,0.39m环的周长为2π*0.39m.
其次,题意要求三个周长的和,即:
2π*0.24+2π*0.37+2π*0.39
我们看到这个算式中,相加的每一项都乘以了一个常数 2π．每项都要乘一遍,如果是10项、100项还不麻烦死～你说是吗?（可以这样问来启发孩子）
那么他动脑筋的话就会想到学过的ab+ac=a(b+c),2π这个公因式在这里就是公式里的a,那可以提取出来以化简这个算式了.
2π(0.24+0.37+0.39)
看,是不是简少了计算量~
π取3.14,0.24+0.37+0.39正好等于1
是不是变成了2*3.14*1=6.28米~
嗨,原来不用计算器也这么简单解决了~