1.lim (sin1/x^2)^1/2

题目

1.lim (sin1/x^2)^1/2
x->0
2.lim(1^p+2^p+3^p.+n^p)/n^(p+1)
n->无穷

答案

sin1/x^2在x->0时没有极限,所以极限不存在.(1^p+2^p+3^p.+n^p)/n^(p+1) 可以看作(i/n)^p中i从1到n的求和再求算术平均.可以看作一个函数f(x)=x^p在(0,1)上取n个分点的函数值的加权平均.（可以参考“黎曼积分”的定义...