若a＞b＞0，m＞0，判断b/a与b+m/a+m的大小关系，并加以证明．

题目

若a＞b＞0，m＞0，判断

b

a

答案

b

a

＜

b+m

a+m

，证明如下；
作差，得；

b

a

-

b+m

a+m

=

b(a+m)-a(b+m)

a(a+m)

=

bm-am

a(a+m)

=

m(b-a)

a(a+m)

；
∵a＞b＞0，m＞0，
∴b-a＜0，a+m＞0，
∴

m(b-a)

a(a+m)

＜0；
∴

b

a

＜

b+m

a+m

．