已知数列{an}满足:an=[a(n-1)] / [3·a(n-1)+1] ,a1=1,求数列{an}的通项公式.题目请看清楚,有点乱

题目

已知数列{an}满足:an=[a(n-1)] / [3·a(n-1)+1] ,a1=1,求数列{an}的通项公式.题目请看清楚,有点乱

答案

两边取倒数,得到1/an-1/an-1=3,则数列{an}是一个首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,所以1/an=3n-2,则an=1/(3n-2)