如何比较a^6+1与a^4+a^2大小
题目
如何比较a^6+1与a^4+a^2大小
答案
作差法,利用平方差公式
a^6+1-a^4-a^2
=(a^6-a^4)-(a^2-1)
=a^4(a^2-1)-(a^2-1)
=(a^2-1)(a^4-1)
=(a^2-1)(a^2+1)(a^2-1)
=(a^2-1)^2(a^2+1)
因为
a^2>=0
所以a^2+1>0
(a^2-1)^2>=0
所以(a^2-1)^2(a^2+1)>=0
所以a^6+1>=a^4+a^2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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