高数,隐函数的偏导数：设y^z=z^x,求（az/ax）,（az/ay） 在线等

题目

高数,隐函数的偏导数：设y^z=z^x,求（az/ax）,（az/ay） 在线等

答案

由于自变量和因变量既是底又是指数,因此要先取自然对数y^z=z^xzlny=xlnz两端对x求导得Z'xlny=lnz+x/z*Z'xZ'x=∂z/∂x=lnz/(lny-x/z)=zlnz/(zlny-x)两端对y求导得Z'ylny+z/y=x/z*Z'yZ'y=∂z/∂y=...