一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动.现使小
题目
一半径为R的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E的匀强电场中,如图所示,环上a、c是竖直直径的两端,b、d是水平直径的两端,质量为m的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩擦滑动.现使小球由a点静止释放,沿abc运动到d点时速度恰好为零,由此可知,小球在b点时( )
A. 加速度为零
B. 机械能最大
C. 电势能最大
D. 动能最大
答案
A、小球由a点释放,受到重力、向左的电场力和环的弹力作用,小球能沿abc运动到d点,速度恰好为零,根据动能定理得知,重力做功与克服电场力做功相等,而小球从a点运动到b的过程中,重力和电场力均做正功,小球经过b点时速度不等于零,小球在b点时的加速度一定不为零,故A错误;
B、小球a到b过程,电场力做正功,而且最大,根据功能关系除重力外其余力做功等于机械能的增加量,则知小球在b点时机械能最大.故B正确;
C、由上分析得知,小球在b点时机械能最大,由能量守恒定律得知,小球在b点电势能最小.故C错误.
D、根据动能定理,合力做的功等于动能的增加量;从a到d过程,有:mg•R-qE•R=0
解得 qE=mg
即电场力与重力大小相等,故重力场和电场的复合场中的最低点在bc段圆弧的中点处,小球运动此处时动能最大,故D错误;
故选B.
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