关于类齐次函数的...

题目

关于类齐次函数的...
已知n元函数f,满足kf(x1,x2,...xn)=f(kx1,kx2,...,kxn),求f的充要条件.

答案

很简单,限于篇幅,仅讨论n=1和n=2时的情况.当n=1时,有f(x)=xf(1),由于f(1)是常数,所以,当n=1时,f的形式是f=cx.当n=2时,有f(x,y)=yf(x/y,1),这样几乎可以任意找一个一元函数h(x),构造g(x,1)=h(x),那么f即为f=yg(x/y,1)...