根号下（1998x1999x2000x2001+1）减去1999的平方 简便算法

题目

根号下（1998x1999x2000x2001+1）减去1999的平方 简便算法
要求简便算法 （1998x1999x2000x2001+1）都在根号下 1999的平方在跟号外

答案

令a=1999则根号下=(a-1)a(a+1)(a+2)+1=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1=[(a²+a)-2](a²+a)+1=(a²+a)²-2(a²+a)+1=(a²+a-1)²所以原式=√(a²+a-1)²-a²=a²+a-1-a²==...