从极点作圆ρ=2acosθ的弦,求各弦中点的轨迹方程.
题目
从极点作圆ρ=2acosθ的弦,求各弦中点的轨迹方程.
答案
设所求曲线上动点M的极坐标为(ρ,θ),圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为(ρ
1,θ
1)
由题设可知,
,将其代入圆的方程得:
ρ=acosθ(−≤θ≤).
∴所求的轨迹方程为
r=acosφ(−≤φ≤).
设所求曲线上动点M的极坐标为(ρ,θ),圆ρ=2acosθ上的动点的极坐标为(ρ1,θ1),利用中点坐标公式,代入圆的极坐标方程,求出中点坐标的轨迹方程.
简单曲线的极坐标方程.
本题是基础题,考查极坐标方程的应用,考查学生的计算能力.注意角的范围,是易错点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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