如图在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的高为CD，若AC=3，BC=4，AB=5， （1）求S△ABC； （2）求CD．

题目

如图在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的高为CD，若AC=3，BC=4，AB=5，

（1）求S_△ABC；
（2）求CD．

答案

（1）∵直角三角形ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的高为CD，AC=3，BC=4，
∴S_△ABC=

1

2

AC•BC=

1

2

×3×4=6；
（2）∵在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的高为CD，AB=5，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×5CD=6
CD=

12

5

．