一焦点到长轴两端点的距离分别为5和1,求椭圆标准方程

题目

一焦点到长轴两端点的距离分别为5和1,求椭圆标准方程

答案

由题可计算：
2a = 5 + 1 = 6 即 a = 3
2c = 5 - 1 = 4 即 c = 2
则 b^2 = a^2 - c^2 = 9 - 4 = 5
即 b = √ 5
故该椭圆标准方程为：
x^2 / 9 + y^2 / 5 = 1