高中数列求通项

题目

高中数列求通项
已知数列 2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n 求数列an的通项公式 若bn＝n/an 求数列bn的前n项和

答案

因为2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan=n ……(1)所以2a1+2^2a2+2^3a2+2^4a4+…+2^nan+2^(n+1)a(n+1)=n+1……(2)(2)-(1)得：2^(n+1)a(n+1)=1,即a(n+1)=1/2^(n+1),则an=1/2^n所以bn＝n/an=n/(1/2^n)=n*2^n.所以Sn=1*2^1...