在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小,要有详细过程哟

题目

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足b^2+c^2=a^2+bc,求角A的大小,要有详细过程哟
如题

答案

这题考察的是余弦定理的运用,具体公式如下：(如果你没学余弦定理,那就把它记下来)
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,则有a²=b²+c²-2bccosA,b²=a²+c²-2accosB,
c²=a²+b²-2abcosC
所以由上面的公式a²=b²+c²-2bccosA得：cosA=(b²+c²-a²)/2bc=bc/2bc=1/2
所以角A的大小为60°