已知圆的标准方程:x²+y²=1,直线方程:x-2y=0,怎么求圆与直线的交点坐标

题目

已知圆的标准方程:x²+y²=1,直线方程:x-2y=0,怎么求圆与直线的交点坐标

答案

解联立方程组｛x^2+y^2=1,x-2y=0 ,
代入得 (2y)^2+y^2=1,
因此 5y^2=1,y^2=1/5 ,
所以 y=±√5/5 ,
则 x=±2√5/5 ,
所以交点坐标为（-2√5/5,-√5/5）和（2√5/5,√5/5）.