过圆x^2+y^2-4x+my=0上一点P(1,1)的圆的切线方程为(?)化成一般式

题目

过圆x^2+y^2-4x+my=0上一点P(1,1)的圆的切线方程为(?)化成一般式

答案

把P点坐标代入可求得m=2.所以圆的标准方程为(x-2)²+(y+1)²=5
所以过P的切线方程为(1-2)(x-2)+(1+1)(y+1)=5化简得x-2y+1=0
...或者按常规方法设y=k(x-1)+1用圆心到直线距离等于半径解出k