如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．

题目

如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DG⊥EF于G，求证：DG=DA．

答案

延长BC至H点，使CH=AE，连接DE，DF，由AE=CH，∠DAE=∠DCH，AD=CD，得：△AED≌△CHD，∴DE=DH，又∵FH=FE，DF=DF，DE=DH，∴△DEF≌△DFH，∵DG为△DEF中EF边上的高，DC为△DHF中HF边上的高，且EF，HF为全等三角形...