设f（x）为连续函数且满足∫0到x^3 f（t）dt=x则f（8）=?

题目

设f（x）为连续函数且满足∫0到x^3 f（t）dt=x则f（8）=?
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答案

两边对x求导,得：f(x^3)* 3x^2=1
即f(x^3)=1/(3x^2)
将x=2代入得：f(8)=1/12