关于x的一元二次方程mx²+nx=0的解的情况

题目

关于x的一元二次方程mx²+nx=0的解的情况

答案

本题应进行分类讨论.1、当m=0时,原方程变为nx=0,（1）当n=0时,此时方程即为0x=0,解为全体实数；（2）当n≠0时,原方程为一元一次方程nx=0,两边同除以n得x=0/n=0.2、当m≠0时,原方程为一元二次方程mx²+nx=0,左边分解因式得x（mx+n）=0,所以x1=0,x2=-n/m.综上所述,当m=0,n=0时,原方程的解为全体实数；当m=0,n≠0时,原方程的解为x=0；当m≠0时,原方程的解为x1=0,x2=-n/m.