导数为(sinx+cosx)^2的原函数

题目

导数为(sinx+cosx)^2的原函数

答案

∫(sinx+cosx)^2 dx
=∫(1+2sinxcosx)dx
=∫dx+∫sin2xdx
=x+∫sin2xdx
=x-(1/2)∫d(cos2x)
=x-(1/2)*cos2x+c.