如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S△BDE=1,则S△ABC为_.
题目
如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S
△BDE=1,则S
△ABC为______.
答案
∵E是AD的中点,
∴S
△ABD=2S
△BDE=2(等高,底边AD=2DE),
取CD中点F,连接EF,很容易证明△ABD∽△CEF,
∴
=2,
∴S
△CEF=
S
△ABD=
,
又∵△CEF与△ACE等高,底边AC=2EF,
∴S
△ACE=2S
△CEF=1,
∴S
△ADC=2S
△ACE=2,
故S
△ABC=S
△ABD+S
△ACD=4.
故答案为:4.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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