在关于x,y的二元一次方程组x+2y=a2x−y=1中. (1)若a=3,求方程组的解; (2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最小值.

在关于x,y的二元一次方程组x+2y=a2x−y=1中. (1)若a=3,求方程组的解; (2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最小值.

题目
在关于x,y的二元一次方程组
x+2y=a
2x−y=1
中.
(1)若a=3,求方程组的解;
(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最小值.
答案
(1)a=3时,方程组为
x+2y=3①
2x−y=1②

②×2+①得,5x=5,
解得:x=1,
把x=1代入①得,1+2y=3,
解得y=1,
则方程组的解是
x=1
y=1

(2)方程组的两个方程相加得,3x+y=a+1,
∴S=a(3x+y)=a(a+1)=a2+a,
则当a=-
1
2
时,S有最小值.
(1)把a=3代入方程组,即可求出解;
(2)方程组两方程相加表示出3x+y,代入S中利用二次函数的性质即可得到结果.

解二元一次方程组;二次函数的最值.

此题考查了解二元一次方程组,以及二次函数的最值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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